Câu 5.31 trang 182 SBT Đại số 10 Nâng cao

Một học sinh ghi lại bảng phân bố tần suất của một mẫu số liệu như sau :

Tuy nhiên, em đó quên ghi kích thước mẫu N. Khi đó, giá trị nhỏ nhất có thể có của N là:

A. 5

B. 8

C. 16

D. 25.

Giải:

Chọn (B).

Số liệu có giá trị 0 và 4 có tần số là \(N.\dfrac{{12,5}}{{100}} = \dfrac{N}{8}.\) Do đó, N phải chia hết cho 8. Số liệu có giá trị 2 có tần số là \(N.\dfrac{{50}}{{100}} = \dfrac{N}{2}\) và số liệu có giá trị 3 là \(N.\dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{N}{4}.\) Do đó, N phải chia hết cho 8 ; 4 ; 2, tức là phải chia hết cho BCNN (bội chung nhỏ nhất) của 8 ; 4 ; 2. Mà BCNN của 8 ; 4 ; 2 là 8. Do đó, N phải chia hết cho 8. Vậy giá trị nhỏ nhất của N là 8.

Sachbaitap.com