Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 6.5 trang 195 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 6.5 trang 195 SBT Đại số 10 Nâng cao

Ơ-ra-tơ-xten (Eratosthene), ở thế kỉ II trước Công nguyên (Nguyên giám đốc thư viện nổi tiếng ở A-lếch-xăng-đri (Alexandrie)) đã tìm cách tính bán kính của Trái Đất bằng cách đo khoảng cách giữa hai thành phố A-lếch-xăng-đri và Xy-en (Syene) là 8004km (theo đơn vị ngày nay; thuở đó các đoàn lạc đà đi từ thành phố này đến thành phố kia mất 50 ngày đường). Biết rằng, khi ở Xy-en tia sáng mặt trời chiếu thẳng đứng (nhìn thẳng xuống giếng sâu), thì ở A-lếch-xăng-đri, tia sáng mặt trời làm một góc \({\left( {7,1} \right)^0}\) với phương thẳng đứng. Hỏi làm sao Ơ-ra-tơ-xten suy ra được bán kính của Trái Đất (xấp xỉ 6400 km). (h.6.2)?

 

Giải:

Các tia sáng mặt trời chiếu song song xuống mặt đất: ở Xy-en (kí hiệu là \(S\)) chiếu thẳng góc với mặt đất, ở A-lếch-xăng-đri (kí hiệu là \(A\)) tạo với phương thẳng đứng một góc \({\left( {7,1} \right)^0}\) nên số đo cung trong \(AS\) là \({\left( {7,1} \right)^0}\). Gọi \(R\) (km) là bán kính của Trái Đất, thì do độ dài cung tròn \(AS\) bằng 800km, suy ra được

\(R = \dfrac{{800}}{{\dfrac{\pi }{{180}} \times 7,1}} = \dfrac{{800.180}}{{\pi  \times 7,1}} \approx 6456\left( {km} \right)\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan