Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 6.54 trang 205 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

Giải bài tập Câu 6.54 trang 205 SBT Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh

a) \(\dfrac{{\sin x + \sin y}}{2} \le \sin \dfrac{{x + y}}{2}\) với mọi \(x, y\) đều không âm và \(x + y \le 2\pi \).

b) \(\dfrac{{\cos x + \cos y}}{2} \le \cos \dfrac{{x + y}}{2}\) với mọi \(x, y\) thỏa mãn \( - \pi  \le x + y \le \pi \).

Giải:

a) \(\dfrac{{\sin x + \sin y}}{2} = \sin \dfrac{{x + y}}{2}\cos \dfrac{{x - y}}{2} \le \sin \dfrac{{x + y}}{2}\).

(Với chú ý rằng \(\sin \dfrac{{x + y}}{2} \ge 0\) do\(0 \le \dfrac{{x + y}}{2} \le \pi \) và \(\cos \dfrac{{x - y}}{2} \le 1\))

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan