Giải bài tập Câu 68 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Xem thêm: Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng

Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB và A’B; (AB = A’B;). Chứng minh rằng có một phép đối xứng trượt biến A thành A’, biến B thành B’.

Trả lời:

Gọi T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {AA'} \) . Khi đó T biến A thành A’ và biến B thành B₁. Gọi d₂ là đường trung trực của đoạn thẳng B₁B’ nếu B₁ khác B’, còn nếu B₁ trùng B’ thì lấy d₂ là đường thẳng A’B’. Hiển nhiên khi đó d₂ đi qua A’ và phép đối xứng Đ₂ qua đường thẳng d₂ biến A’ thành A’ và biến B₁ thành B’. Vậy hợp thành F của T và Đ₂ sẽ biến A thành A’ và biến B thành B’. Suy ra F là phép đối xứng trượt.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.