Giải bài tập Câu 68 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Xem thêm: Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng

Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB và A’B; (AB = A’B;). Chứng minh rằng có một phép đối xứng trượt biến A thành A’, biến B thành B’.

Trả lời:

Gọi T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {AA'} \) . Khi đó T biến A thành A’ và biến B thành B₁. Gọi d₂ là đường trung trực của đoạn thẳng B₁B’ nếu B₁ khác B’, còn nếu B₁ trùng B’ thì lấy d₂ là đường thẳng A’B’. Hiển nhiên khi đó d₂ đi qua A’ và phép đối xứng Đ₂ qua đường thẳng d₂ biến A’ thành A’ và biến B₁ thành B’. Vậy hợp thành F của T và Đ₂ sẽ biến A thành A’ và biến B thành B’. Suy ra F là phép đối xứng trượt.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.