Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 7 trang 51 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.

7. Trang 51 sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

 Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.

a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD với mp (MNP)

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD).

Giải

a) Xét mp(BCD), ta có \({{BN} \over {BC}} \ne {{BP} \over {BD}}.\) Suy ra đường thẳng NP cắt đường thẳng CD tại một điểm I. Điểm I thuộc CD và cũng thuộc mp(MNP) nên I chính là giao điểm của CD và mp(NMP).

b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MI và AD. Khi đó, rõ ràng E và P là hai điểm chung của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD).

Vậy \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {ABD} \right) = EP.\)

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Bài viết liên quan