Câu 80 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

a) \((2 - \sqrt 2 )( - 5\sqrt 2 ) - {(3\sqrt 2  - 5)^2}\);

b) \(2\sqrt {3a}  - \sqrt {75a}  + a\sqrt {{{13,5} \over {2a}}}  - {2 \over 5}\sqrt {300{a^3}} \) với \(a \ge 0\)

Gợi ý làm bài

a) \((2 - \sqrt 2 )( - 5\sqrt 2 ) - {(3\sqrt 2  - 5)^2}\)

\( =  - 10\sqrt 2  + 5\sqrt {{2^2}}  - (18 - 30\sqrt 2  + 25)\)

\( =  - 10\sqrt 2  + 10 - 18 + 30\sqrt 2  - 25 = 20\sqrt 2  - 33\)

b) \(2\sqrt {3a}  - \sqrt {75a}  + a\sqrt {{{13,5} \over {2a}}}  - {2 \over 5}\sqrt {300{a^3}} \)

\( = 2\sqrt {3a}  - \sqrt {25.3a}  + a\sqrt {{{9.3} \over {4a}}}  - {2 \over 5}\sqrt {100{a^2}.3a} \)

\( = 2\sqrt {3a}  - 5\sqrt {3a}  + {3 \over 2}\sqrt {3a}  - 4a\sqrt {3a} \) 

\( = \sqrt{3a} (2-5+\dfrac{3}{2}-4a) \)\(=-(1,5+4a) \sqrt {3a}\)  (với a>0).

Sachbaitap.com