Câu 88 trang 121 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để  nhìn thấy máy bay tại vị trí A là \(40^\circ \) và tại vị trí B là \(30^\circ \) (h.34). Hãy tìm độ cao của máy bay.

Gợi ý làm bài

Gọi C là vị trí của máy bay.

Kẻ \(CH \bot AB\)

Trong tam giác vuông ACH, ta có:

\(AH = CH.\cot g\widehat A\,(1)\)

Trong tam giác vuông BCH, ta có:

\(BH = CH.\cot g\widehat B\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy  ra: 

\((AH + BH) = CH.\cot g\widehat A + CH.\cot g\widehat B\)

Suy ra: 

\(\eqalign{
& CH = {{AB} \over {\cot g\widehat A + \cot g\widehat B}} \cr
& = {{AB} \over {\cot g40^\circ + \cot g30^\circ }} \approx 102,61\,(m) \cr} \)

Sachbaitap.com