Tam giác ABC có

Tam giác ABC có \(\widehat A = 105^\circ \), \(\widehat B = 45^\circ \), BC = 4cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Gợi ý làm bài

Vẽ đường cao AH. Đặt BH = x, CH = y thì do H nằm giữa B và C ( hai góc \(\widehat B,\widehat C\) là góc nhọn) suy ra x + y = 4 (xem h.bs.18).

Ta có BH = AH = HCtg30º nên x = \(ytg30^\circ = {y \over {\sqrt 3 }}\).

Vậy ta được \(x + \sqrt {3x} = 4\), suy ra \(x = {4 \over {1 + \sqrt 3 }} \approx 1,46\,(cm)\)

Vậy \(AB = {{AH} \over {\sin 45^\circ }} = {{2AH} \over {\sqrt 2 }} \approx 2,06\,(cm)\)

\(AC = 2AH \approx 1,46.2 = 2,92\,(cm)\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học