Giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 19

Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _2}16\);         

b) \({\log _3}\frac{1}{{27}}\);                           

c) \(\log 1000\);       

d) \({9^{{{\log }_3}12}}\).

Phương pháp: 

Sử dụng định nghĩa lôgarit cơ số \(a\) của \(b\).

Lời giải:

Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tìm các giá trị của \(x\) để biểu thức sau có nghĩa:

a) \({\log _3}\left( {1 - 2{\rm{x}}} \right)\);

b) \({\log _{x + 1}}5\).

Phương pháp: 

\({\log _a}b\) có nghĩa khi \(a,b > 0,a \ne 1\)

Lời giải:

a) có nghĩa khi $1-2x>0\iff 2x<1\iff x<$

b) có nghĩa khi 

Bài 3 trang 19 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư):

a) \({\log _3}15\);

b) \(\log 8 - \log 3\);

c) \(3\ln 2\).

Phương pháp: 

Sử dụng máy tính cầm tay.

Lời giải:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được giá trị các biểu thức (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư) như sau:

a) log₃15 ≈ 2,4650

b) $\log \approx \mathrm{0,4260}$;

c) .

Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _6}9 + {\log _6}4\);     

b) \({\log _5}2 - {\log _5}50\);    

c) \({\log _3}\sqrt 5  - \frac{1}{2}{\log _3}15\).

Phương pháp: 

Sử dụng định nghĩa và các tính chất của phép tính lôgarit.

Lời giải:

Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _2}9.{\log _3}4\);       

b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }}\);        

c) \({\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4\).

Phương pháp: 

Sử dụng tính chất của phép tính lôgarit và công thức đổi cơ số.

Lời giải:

Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).

a) \({\log _4}9\);                   

b) \({\log _6}12\);                  

c) \({\log _5}6\).

Phương pháp: 

Sử dụng công thức đổi cơ số, đưa về lôgarit cơ số 10.

Lời giải:

Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

a) Nước cất có nồng độ H⁺ là \({10^{ - 7}}\) mol/L. Tính độ pH của nước cất.

b) Một dung dịch có nồng độ H⁺ gấp 20 lần nồng độ H⁺ của nước cất. Tính độ pH của dung dịch đó.

Phương pháp: 

Sử dụng công thức tính nồng độ pH: \(pH =  - \log \left[ {{H^ + }} \right]\).

Lời giải:

a) Độ pH của nước cất là 

b) Dung dịch có nồng độ H+ gấp 20 lần nồng độ H+ của nước cất thì có pH là:

Sachbaitap.com