Giải Toán 7 trang 10 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 1 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức:

\(7 : 21\); \(\dfrac{1}{5}:\dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{1}{4}: \dfrac{3}{4}\); \(1,1 : 3,2; 1 : 2,5\)

Phương pháp:

Tối giản các phép tính thành các tỉ số

So sánh các tỉ số bằng nhau để lập nên tỉ lệ thức

Lời giải:

Bài 2 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a) 3 . (-20) = (-4) . 15                                    b) 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8

Phương pháp:

Sử dụng công thức : \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)\( \Rightarrow a.d = c.b\)

Lời giải:

Bài 3 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tìm hai số x,y biết rằng:

a) \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7}\) và x + y = 55

b) \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3}\) và x – y = 35

Phương pháp:

Sử dụng tính chất: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a \pm c}}{{b \pm d}}\)

Lời giải:

Bài 4 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

a) Tìm hai số a,b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46

b) Tìm hai số a,b,c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b – c = 3

Phương pháp:

Sử dụng tính chất: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a \pm c}}{{b \pm d}}\) cho câu a 

Sử dụng tính chất a : b : c = e : d : f cho câu b

Lời giải:

Bài 5 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.

Phương pháp:

Tính nửa chu vi hình chữ nhật

Đưa ra tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng

Tính diện tích hình chữ nhật

Lời giải:

Bài 6 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm trong một giờ?

Phương pháp:

Sử dụng tính chất a : b : c = e : d : f và lập nên các tỉ lệ thức

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Lời giải:

Gọi số sản phẩm tổ A, B, C làm được trong 1 giờ lần lượt là a, b, c (a,b,c∈N)

=> a = 3. 5 = 15; b = 4. 5 = 20; c = 5. 5 = 25.

Vậy tổ  A làm được 15 sản phẩm, tổ B làm được 20 sản phẩm, tổ C làm được 25 sản phẩm.

Bài 7 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Một công ty có ba chi nhánh A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng.

Phương pháp:

Sử dụng tính chất a : b : c = e : d : f và lập nên các tỉ lệ thức

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Lời giải:

Gọi số tiền lãi của các chi nhanh A, B lần lượt là: a, b; số tiền lỗ của chi nhánh C là c. (a, b, c > 0

=> a = 3. 100 = 300; b = 4.100 = 400; c = 2.100 = 200.

Vậy chi nhánh A lãi 300 triệu, chi nhánh B lãi 500 triệu, chi nhánh C lỗ 200 triệu.

Bài 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) \(\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)

b) \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)

c) \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\) (các mẫu số phải khác 0)

Phương pháp:

Sử dụng tính chất: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a \pm c}}{{b \pm d}}\)và \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)thì ad = bc

Lời giải:

Sachbaitap.com