Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Giải Toán 7 trang 18 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 6.22, 6.23, 6.24, 6.25, 6.26 trang 18 SGK Toán lớp 7 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống. Bài 6.22. Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

Bài 6.22 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

x

2

4

5

?

?

?

y

-6

?

?

3

10

0,5

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x1y1 = x2y2=….

Lời giải:

Bài 6.23 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Phương pháp:

Kiểm tra tích 2 giá trị tương ứng của chúng có luôn bằng nhau không.

+ Nếu bằng thì 2 đại lượng đó tỉ lệ nghịch

+ Nếu không bằng thì 2 đại lượng đó không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Lời giải:

Hai đại lượng x và y ở bảng giá trị không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Bài 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Phương pháp:

+ Sử dụng định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch:

Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.

Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

+ Biểu diễn đại lượng y theo z.

Nếu y = k. z ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Nếu \(y = \dfrac{k}{z}\) ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\)

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\)

Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)

Lời giải:

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a => 

  x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b => 

=> y tỉ lệ nghịch với z.

* Công thức: 

Ta có: 

* Vậy: y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 

Bài 6.25 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại 1 có thể mua bao nhiêu tập giấy A4 loại 2, biết rằng giá tiền giấy loại 2 chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại 1.

Phương pháp:

Số tập giấy mua được và giá tiền tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận :\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\)

Lời giải:

Gọi x (số tập giấy) là số tập giấy A4 loại 2.

- Giả sử số tiền mua 17 tập giấy A4 loại 1 là a.

Mà giá tiền giấy loại 2 chỉ bằng 85% nên giá mua là 0,85a.

- Vì số tiền mua tập giấy không đổi nên số tiền và số tập giấy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

- Theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

17a = 0,85ax => 

* Vậy: số tập giấy A4 loại 2 có thể mua là 20 tập giấy.

Bài 6.26 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?

Phương pháp:

Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z \( \in \)N*).

Số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

Lời giải:

Gọi x, y và z lần lượt là số máy cày ở mỗi đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba.

Theo đề bài, ta có: xy=2

- Vì năng suất của các máy như nhau, nên ta có: 

4x = 6y = 8z hay  

- Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

=> Suy ra: 

* Vậy:  

  • Số máy cày ở đội thứ nhất là 8 máy.
  • Số máy cày ở đội thứ hai là 4 máy.
  • Số máy cày ở đội thứ ba là 3 máy.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan