Giải Toán 7 trang 32 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Bài 2.6 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho biết \({153^2} = 23409\). Hãy tính \(\sqrt {23409} \)

Phương pháp:

\({x^2} = a\) thì \(\sqrt a  = x\) (x > 0)

Lời giải:

\(\sqrt {23409} \) = 153.

Bài 2.7 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Từ các số là bình phương cảu 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:

a) 9;                                        b) 16;

c) 81;                                      d) 121

Phương pháp:

\({x^2} = a\) thì \(\sqrt a  = x\) (x > 0)

Lời giải:

Bài 2.8 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:

Vì \(324 = {2^2}{.3^4} = {({2.3^2})^2} = {18^2}\) nên \(\sqrt {324}  = 18\)

Tính căn bậc hai số học của 129 600.

Phương pháp:

Phân tích 129 600 ra thừa số nguyên tố, rồi đưa về dạng \({a^2}\)

Lời giải:

Bài 2.9 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính độ dài các cạnh của hình vuông có diện tích bằng:

a) 81 dm²;       b) 3 600 m²;                c) 1 ha

Phương pháp:

Tìm căn bậc hai số học của một số.

Chú ý đơn vị.

Lời giải:

a) Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {81}  = 9\) (dm)

b) Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {3600}  = 60\) (m)

c) Đổi 1 ha  = 10 000 m²

Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {10000}  = 100\) (m)

Chú ý: Câu c cần đổi đơn vị trước khi tìm căn bậc hai số học.

Bài 2.10 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005.

a) 3;                                        b) 41;                                 c) 2 021

Phương pháp:

* Bấm máy tính tìm căn bậc hai số học.

* Làm tròn theo quy tắc làm tròn số thập phân.

- Đối với chữ số hàng làm tròn:

    + Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;

    +Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5

- Đối với chữ số sau hàng làm tròn:

    + Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

    + Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên

Lời giải:

Bài 2.11 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đềximét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Phương pháp:

Bước 1: Tính tổng các bình phương độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.

Bước 2: Tìm căn bậc hai số học của tổng vừa tìm được bằng máy tính cầm tay

Bước 3: Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Lời giải:

Bài 2.12 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m², người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm (coi các mạch ghép là không đáng kể)?

Phương pháp:

Bước 1: Tìm diện tích 1 viên gạch

Bước 2: Đổi các số liệu về cùng đơn vị

Bước 3: Tìm số viên gạch

Lời giải:

Diện tích 1 viên gạch là: 50² = 2500 (cm²) = 0,25 m².

Số viên gạch cần là: 100 : 0,25 = 400 (viên)

Sachbaitap.com