Giải Toán 7 trang 45 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Bài 7.36 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Rút gọn biểu thức sau:

(5x³ – 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x – x(x² – 1)

Phương pháp:

+) Muốn chia đa thức cho đơn thức, ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi tổng các kết quả thu được.

+) Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

Lời giải:

Bài 7.37 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2x(x+3) – 3x²(x+2) + x(3x² + 4x – 6)

b) 3x(2x² – x) – 2x²(3x+1) + 5(x² – 1)

Phương pháp:

Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Bước 2: Cộng, trừ các đa thức thu được

Lời giải:

Bài 7.38 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Tìm giá trị của x biết rằng:

a) 3x² – 3x(x – 2) = 36

b) 5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x + 2) = -36

Phương pháp:

Rút gọn đa thức ở vế trái để đưa về bài toán tìm x quen thuộc.

Lời giải:

Bài 7.39 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Thực hiện các phép tính sau:

a) (x³ – 8) : (x – 2)

b) (x – 1)(x + 1)(x² + 1)

Phương pháp:

+)  Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

+) Nhân các đa thức:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Lời giải:

Bài 7.40 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:

P(x) = x² (7x – 5) – (28x⁵ – 20x⁴ – 12x³) : 4x²

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tìm giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.

Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

Phương pháp:

Bước 1: Rút gọn biểu thức

Bước 2: Thay giá trị của x mà chủ trò đọc vào biểu thức vừa rút gọn và tính giá trị biểu thức

Lời giải:

Bài 7.41 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Tìm số b sao cho đa thức x³ – 3x² + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3

Phương pháp:

Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức.

Để A : B thì số dư = 0

Lời giải:

=> Như vậy: Số dư trong đa thức trên là –b+6. 

Để đa thức  chia hết cho đa thức x–3 thì số dư bằng 0.

<=> –b+6=0

  => b=6

Sachbaitap.com