Giải Toán 7 trang 53 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hùng làm một con xúc xắc hình lập phương có kích thước như Hình 5a từ tấm bìa có hình dạng như Hình 5b. Em hãy tính diện tích tấm bìa và thể tích con xúc xắc.

Phương pháp:

Diện tích tấm bìa là tổng diện tích 6 mặt của hình lập phương = 6. Diện tích một mặt

Thể tích hình lập phương cạnh a là: a³

Lời giải:

Diện tích tấm bìa là diện tích các mặt của hình lập phương.

Diện tích các mặt của con xúc xắc hình lập phương là:

6 . 5² = 150 (cm²)

Thể tích con xúc xắc hình lập phương là:

5² = 125 (cm³)

Vậy diện tích tấm bìa là 150 cm2 và thể tích con xúc xắc là 125 cm³

Bài 2 trang 53 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hãy vẽ và gấp tấm bìa như Hình 6a thành một hình hộp chữ nhật như Hình 6b. Tính tổng diện tích các mặt và thể tích của hình hộp.

Phương pháp:

Diện tích tấm bìa là tổng diện tích 6 mặt của hình hộp, trong đó cứ 2 mặt đối diện có diện tích bằng nhau

Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài, rộng, cao là a, b, c là: V = a.b.c

Lời giải:

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 mặt đáy.

S_tp = 2h (a + b) + 2ab.

(với a, b, h lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật).

Cắt tấm bìa theo các kích thước như Hình 6a. Sau đó gấp theo đường kẻ đậm ta được Hình 6b.

Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:

2 . 3 . (4 + 2) + 2 . 4 . 2 = 52 (cm²)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

4 . 2 . 3 = 24 (cm²)

Vậy tổng diện tích các mặt và thể tích của hình hộp chữ nhật lần lượt là 52 cm² và 24 cm²

Bài 3 trang 53 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Một chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiểu rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.

Phương pháp:

Bước 1: Tính thể tích chiếc bánh kem

Bước 2: Tính thể tích phần bánh cắt đi

Bước 3: Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.

Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài, rộng, cao là a,b,c là: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương cạnh a là: a³

Lời giải:

Thể tích ban đầu của chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật là:

30 . 20 . 15 = 9 000 (cm²)

Thể tích miếng bánh bị cắt đi có dạng hình lập phương là:

53 = 125 (cm²)

Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là:

9 000 – 125 = 8 875 (cm²)

Vậy thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là 8 875 cm².

Sachbaitap.com