Giải Toán 7 trang 62, 63 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 1 trang 62 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Một chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 10. Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp.

Phương pháp:

S_xq = C_đáy . h

Lời giải:

Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:

12 + 16 + 20 = 48 (cm)

Diện tích xung quanh của chiếc hộp là:

48 . 25 = 1 200 (cm²)

Vậy diện tích xung quanh của chiếc hộp là 1 200 cm²

Bài 2 trang 62 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như Hình 11. Tính tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) và thể tích của chiếc lều

Phương pháp:

Diện tích tấm bạt  = S_xq + S_đáy (trong đó, S_xq = C_đáy . h)

Thể tích lều là: V = S_đáy . h

Chú ý: Diện tích tam giác =\(\dfrac{1}{2}\). Chiều cao. Đáy tương ứng

Lời giải:

Chiếc lều trại có hình dạng hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác cân.

Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là:

2,5 + 2,5 + 4 = 9 (m)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ tam giác là:

9 . 6 = 54 (m²)

Diện tích hai đáy của hình lăng trụ tam giác là:

Diện tích tích tất cả các mặt của hình lăng trụ tam giác là:

54 + 6 = 60 (m²)

Diện tích mặt tiếp giáp với đất là:

6 . 4 = 24 (m²)

Tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều bằng tổng diện tích các mặt của hình lăng trụ tam giác trừ diện tích mặt tiếp giáp với đất và bằng:

60 – 24 = 36 (m²)

Diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác là:

Thể tích của chiếc lều là:

3 . 6 = 18 (m³)

Vậy tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) là 36 m² và thể tích của chiếc lều là 18 m³

Bài 3 trang 62 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 12.

a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần sơn là bao nhiêu?

b) Tính thể tích của cái bục.

Phương pháp:

Bục là hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang

Diện tích cần sơn = S_xq + 2. S_đáy

Thể tích bục là: V = S_đáy . h

Lời giải:

Chiếc bục có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác.

a) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

4 + 8 + 5 + 5 = 22 (dm)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

22 . 12 = 264 (dm²)

Diện tích hai đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

Diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

264 + 52 = 316 (dm²)

Diện tích mặt tiếp xúc với mặt đất là:

12 . 8 = 96 (dm²)

Diện tích cần phải sơn của cái bục bằng diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ đứng tứ giác trừ đi diện tích mặt tiếp xúc với mặt đất và bằng:

316 – 96 = 220 (dm²)

Vậy diện tích cần phải sơn của cái bục là 220 .

b) Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

Thể tích của cái bục là:

26 . 12 = 312 (dm³)

Vậy thể tích của cái bục là 312 dm³

Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân với kích thước như hình 13

Phương pháp:

Thể tích lăng trụ đứng là: V = S_đáy . h

S_{hình thang} = (đáy lớn + đáy nhỏ). Chiều cao : 2

Lời giải:

 Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân là:

Thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân là:

18 . 9 = 162 (cm³)

Vậy thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân là 162 cm³

Bài 5 trang 63 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để làm đường dẫn bắc ngang một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như Hình 14. Tính chi phí để đúc khối bê tông đó, biết rằng chi phí để đúc 1 m³ bê tông là 1,2 triệu đồng.

Phương pháp:

Khối bê tông là hình lăng trụ có đáy là hình thang, chiều cao 6 m

Tính thể tích lăng trụ đứng là: V = S_đáy . h

Chi phí = thể tích . giá đúc 1 m³

Lời giải:

Khối bê tông có dạng hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình thang.

Đáy hình thang có chiều cao là 4 m, đáy bé dài 2 m và đáy lớn dài: 2 + 9 = 11 (m).

Diện tích đáy của khối bê tông hình lăng trụ tứ giác là:

Thể tích của khối bê tông hình lăng trụ tứ giác là:

26 . 6 = 156 (m³)

Chi phí để đúc khối bê tông là:

156 . 1,2 = 187,2 (triệu đồng) = 187 200 000 (đồng).

Vậy chi phí để đúc khối bê tông là 187 200 000 đồng.

Bài 6 trang 63 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Một hình lăng trụ đứng tứ giác có kích thước đáy như hình 15, biết chiều cao của lăng trụ là 7 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.

Phương pháp:

Tính diện tích đáy của lăng trụ = Tổng diện tích 2 tam giác (Trong đó, diện tích tam giác =\(\dfrac{1}{2}\). Chiều cao. Đáy tương ứng)

Tính thể tích lăng trụ đứng là: V = S_đáy . h

Lời giải:

Ta chia đáy của hình lăng trụ tứ giác thành hai tam giác ABC và BCD.

Chiều cao của hai tam giác ABC và BCD là BH và DK (như hình vẽ).

Sachbaitap.com