Giải Toán 7 trang 62 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Bài 9.1 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 105^\circ ,\widehat B = 35^\circ \)

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

Phương pháp:

+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác. Tam giác có 1 góc tù là tam giác tù.

+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Lời giải:

Bài 9.2 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Trong Hình 9.6 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

\(\begin{array}{l}a)\widehat A = \widehat B\\b)\widehat A > \widehat B\\c)\widehat A < \widehat B\end{array}\)

Phương pháp:

+ So sánh AC và BC

+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Lời giải:

Theo hình ta có AC = AD + DC

Mà DC= BC. Suy ra AC= AD+ BC. Ta có AC > BC hay BC < AC

Theo định lý , ta có 

Vậy kết luận c) là kết luận đúng

Bài 9.3 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Trong tam giác cân có một góc bằng 96\(^\circ \), hỏi cạnh lớn nhất của tam giác cân đó là cạnh bên hay cạnh đáy? Vì sao?

Phương pháp:

+ Xác định góc bằng 96\(^\circ \)là góc ở đáy hay góc ở đỉnh.

+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Lời giải:

Tam giác cân có 1 góc bằng 96°. Ta gọi góc đó là 

Vậy suy ra  là góc tù,  lớn nhất trong tam giác cân ABC

Một tam giác chỉ có một góc tù, góc tù  lớn nhất . Suy ra  là góc ở đỉnh tam giác cân 

Theo định lý, ta có cạnh lớn nhất của tam giác cân đó là cạnh đáy

Bài 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD ( H.9.7).

Biết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, \(\widehat {ACD}\) là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Phương pháp:

Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Lời giải:

Bài 9.5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với  tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe thấy tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m?

Phương pháp:

Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Xét độ dài AC, BC có vượt quá 500 m không?  Nếu có khoảng cách vượt quá 500 m thì tại C không thể nghe tiếng loa.

Lời giải:

Gọi điểm đặt loa truyền thanh là O. O thuộc đoạn AB nằm giữa A và B nên O là trung điểm của AB. OC chính là khoảng cách từ điểm đặt loa cho đến điểm C

Ta có  tù, suy ra  là góc lớn nhất tam giác OAC. Theo định lý, ta có OC chính là cạnh có độ dài lớn nhất tam giác OAC

Từ trên, suy ra OC > AC. Mà AC= 500m=bán kính để nghe rõ tiếng của loa đặt ở điểm O. Ta có OC> bán kính để nghe rõ tiếng loa

Kết luận: tại điểm C sẽ không thể nghe thấy tiếng loa.

Sachbaitap.com