Giải Toán 7 trang 66 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 1 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

a) So sánh các góc của tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 6 cm.

b) So sánh các cạnh của tam giác ABC có \(\widehat A\)\( = {50^o}\),\(\widehat C\)\( = {50^o}\)

Phương pháp:

- Sử dụng định lí về góc đối diện cạnh trong tam giác

- Sử dụng tính chất tam giác cân và tính góc còn lại của tam giác để so sánh độ dài các cạnh

Lời giải:

Bài 2 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \)\({100^0}\),\(\widehat B\)\( = {40^o}\).

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Phương pháp:

- Sử dụng định lí về góc đối diện cạnh trong tam giác

- Sử dụng tính chất tam giác cân

Lời giải:

=> BC là cạnh có độ dài lớn nhất.

b) Xét ∆ ABC có : 

=> ∆ ABC cân tại A.

Bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B > {45^o}\)

a) So sánh các cạnh của tam giác

b) Lấy điểm K bất kì thuộc đoạn thẳng AC. So sánh độ dài BK và BC.

Phương pháp:

- Sử dụng định lí về góc đối diện cạnh trong tam giác

Lời giải:

Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Quan sát Hình 10.

a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.

b) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.

c) Chứng minh rằng MA < BC.

Phương pháp:

- Dựa vào tính chất từ 1 điểm ngoài đường thẳng thì đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên .

- Ta chứng minh MA < AC < BC

Lời giải:

a) Ta có: BA là đường vuông góc, BC và BM là đường xiên kẻ từ B đến AC.

Suy ra đoạn ngắn nhất: BA.

b) Ta có: MA là đường vuông góc, MN và MB là đường xiên kẻ từ M đến AB.

Suy ra đoạn ngắn nhất: MA.

c) Theo b có: BM > MA 

=> BC là cạnh có độ dài lớn nhất

=> BC > BM

=> BC > MA.

Bài 5 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Trong Hình 11a, ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.

a) Một thanh nẹp gỗ có hai cạnh song song (Hình 11b). Chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó. Hãy cho biết có phải chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên cạnh này dến một điểm trên cạnh kia không.

b) Muốn đo chiều rộng của thanh nẹp, ta phải đặt thước như thế nào ? Vì sao?

Phương pháp:

- Sử dụng mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

Lời giải:

a) Chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó.

Xét khoảng cách giữa hai cạnh đó là độ dài đoạn AB, mà AB là đoạn ngắn nhất trong các đường kẻ từ A đến cạnh còn lại (đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên).

=> Chiều rộng của thanh gỗ là khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên cạnh này đến một điêm trên cạnh kia.

b) Muốn đo chiều rộng của thanh nẹp ta đặt thước sao cho cạnh thước vuông góc với hai cạnh song song của thước gỗ.

Sachbaitap.com