Giải Toán 7 trang 72 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 1 trang 72 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Vẽ ba tam giác nhọn, vuông, tù

a) Xác định điểm O cách đều ba đỉnh của mỗi tam giác

b) Nêu nhận xét của em về vị trí của điểm O trong mỗi trường hợp.

Phương pháp:

Vẽ 3 tam giác và xác định điểm O

Lời giải:

a) Tam giác vuông:

Tam giác nhọn:

Tam giác tù:

b) 

• Trong tam giác vuông: điểm O nằm trên cạnh huyền BC.
• Trong tam giác nhọn: O nằm trong tam giác ABC.
• Trong tam giác tù: O nằm ngoài tam giác ABC.

Bài 2 trang 72 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC, PO vuông góc với AC.

Phương pháp:

Ta chứng minh OM, ON, OP là các đường trung trực tương ứng với cạnh của tam giác

Lời giải:

Xét ∆ MOB và ∆ MOA có :

MO chung

OB = OA

MB = MA ( M là trung điểm của AB )

=> ∆ MOB = ∆ MOA (c.c.c)

=>  OM ⊥ MB hay OM ⊥ AB

Tương tự ta có : ON ⊥ NB hay ON ⊥ BC

=> O là giao điểm của 2 đường trung trực OM và ON

mà P là trung điểm của AC

=> OP là đường trung trực của AC

=> OP ⊥ AC.

Bài 3 trang 72 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Người ta muốn phục chế lại một đĩa cổ hình tròn bị vỡ chỉ còn lại một mảnh (Hình 6). Làm thế nào để các định được bán kính của đĩa cổ này?

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của điểm giao 2 trung trực trong tam giác

Lời giải:

Lấy 3 điểm A, B, C bất kì thuộc cung tròn.

Xét tam giác ABC

Kẻ 2 đường trung trực của cạnh AB và BC. 2 đường trung trực cắt nhau tại điểm O

=> OA = OB = OC

=> O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.

=> OA, OB, OC là bán kính.

Vậy xác định được bán kính của đĩa cổ nãy là OA, OB, OC.

Sachbaitap.com