Từ câu 2.126 đến câu 2.129 trang 91 đến trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Câu 2.126 trang 91 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

a) Nếu \({a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}}}\) và \({\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}\) thì

(A) a > 1, b > 1                               (B) 0 < a < 1, b > 1

(C) a > 1, 0 < b < 1                        (D) 0 < a < 1, 0 < b < 1

b) Nếu \({a^{{{13} \over 7}}} < {a^{{{15} \over 8}}}\) và \({\log _b}\left( {\sqrt 2  + \sqrt 5 } \right) > {\log _b}\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\) thì

(A) a > 1, b > 1                                (B) 0 < a < 1, b > 1

(C) a > 1, 0 < b < 1                         (D) 0 < a < 1, 0 < b < 1

c) Nếu \({\left( {\sqrt 6  - \sqrt 5 } \right)^x} > \sqrt 6  + \sqrt 5 \) thì

(A) x > 1                                  (B) x < 1                                 

(C) x > -1                                (D) x < -1

Giải

a) Chọn (B);            b) Chọn (C);           c) Chọn (D).

Câu 2.127 trang 91 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

a) Giá trị của \({\log _{{a^3}}}a(a > 0,a \ne 1)\) bằng

(A) 3                                  (B) \({1 \over 3}\)                   

(C) -3                                (D) \( - {1 \over 3}\)

b) Giá trị của \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}4}}(a > 0,a \ne 1)\) bằng

(A) 4                            (B) 2                           

(C) 16                          (D) \({1 \over 2}\)

c) Giá trị của \({a^{4{{\log }_{{a^2}}}5}}(a > 0,a \ne 1)\)

(A)\({5^8}\)                             (B) \({5^2}\)                            

(C) \({5^4}\)                            (D) 5

Giải

a) Chọn (B), vì \({\log _{{a^3}}}a = {1 \over 3}\) \({\log _a}a = {1 \over 3}\)

b) Chọn (C), vì \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}4}} = {a^{2{{\log }_a}4}} = {a^{{{\log }_a}{4^2}}} = 16\)

c) Chọn (B). vì \({a^{4{{\log }_{{a^2}}}5}} = {a^{2{{\log }_a}5}} = {a^{{{\log }_a}{5^2}}} = {5^2}\).

Câu 2.128 trang 91 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Nếu \({\log _{12}}6 = a\) và \({\log _{12}}7 = b\) thì

(A) \({\log _2}7 = {a \over {a - 1}}\)                  (B)  \({\log _2}7 = {a \over {1 - b}}\)

(C) \({\log _2}7 = {a \over {1 + b}}\)                 (D) \({\log _2}7 = {b \over {1 - a}}\)

Giải

Chọn (D), vì

\({\log _2}7 = {{{{\log }_{12}}7} \over {{{\log }_{12}}2}} = {{{{\log }_{12}}7} \over {{{\log }_{12}}12 - {{\log }_{12}}6}} = {b \over {1 - a}}\).

Câu 2.129 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

a) Nếu \(\log 3 = a\) thì \(\log 9000\) bằng

(A) \({a^2} + 3\)                                  (B)  \(3 + 2a\)                         

(C) \(3{a^2}\)                                      (D) \({a^2}\)

b) Nếu \(\log 3 = a\) thì \({1 \over {{{\log }_{81}}100}}\) bằng

(A)\({a^4}\)                             (B) \({a \over 8}\)                               

(C) 2a                           (D) 16a

Giải

a) chọn (B) , vì

\(\log 9000 = \log 9 + \log 1000 = 2\log 3 + 3 = 2a + 3\)

b) Chọn (C), vì

\({1 \over {{{\log }_{81}}100}} = {{\log 81} \over {\log 100}} = {{4\log 3} \over 2} = {{4a} \over 2} = 2a\) .

Sachbaitap.com