Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 18 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Bài 18 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao

Cho ngũ giác \(ABCDE\). Gọi \(M, N, P, Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB, BC, CD, DE\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm các đoạn \(MP\) và \(NQ\).

Chứng minh rằng \(IJ// AE\) và \(IJ = \dfrac{1}{4}AE\).

Giải

 

Ta có

\(\eqalign{  & 2\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IQ}  + \overrightarrow {IN}   \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {IM}  + \overrightarrow {MQ}  + \overrightarrow {IP}  + \overrightarrow {PN}   \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {MQ}  + \overrightarrow {PN}   \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 2}(\overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {BD} ) + {1 \over 2}\overrightarrow {DB}   \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 2}\overrightarrow {AE}  \cr} \)

Vậy \(\overrightarrow {IJ}  = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AE} \). Suy ra \(IJ // AE\) và \(IJ = \dfrac{1}{4}AE\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan