Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 2.10 trang 70 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:

a) (SAC) và (SBD);

b) (SAB) và (SCD);

c) (SAD) và (SBC)

Giải:

(h.2.28)

a)

Ta có:  

\(\left\{ \matrix{
S \in \left( {SAC} \right) \hfill \cr
S \in \left( {SB{\rm{D}}} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\)

Giả sử:

\(AC \cap B{\rm{D}} = O \Rightarrow \left\{ \matrix{
O \in \left( {SAC} \right) \hfill \cr
O \in \left( {SB{\rm{D}}} \right) \hfill \cr} \right.\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right) \cr
& \Rightarrow \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right) = SO \cr} \)

b)  Ta có :

\(\left\{ \matrix{
S \in \left( {SAB} \right) \hfill \cr
S \in \left( {SC{\rm{D}}} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right)\)

Ta lại có

\(\left\{ \matrix{
AB \subset \left( {SAB} \right) \hfill \cr
C{\rm{D}} \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right) \hfill \cr
AB\parallel C{\rm{D}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right) = Sx\) và \(S{\rm{x}}\parallel AB\parallel CD\).

c) Lập luận tương tự câu b)  ta có \( \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = Sy\) và \(Sy\parallel AD\parallel BC\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Bài viết liên quan