Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD.

Xem thêm: Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng .

Giải:

(h.2.32)

Gọi K là trung điểm của AB.

Vì I là trọng tâm của tam giác ABC nên \(I \in KC\) và vì J là trọng tâm của tam giác ABD nên \(J \in KD\).

Từ đó suy ra \({{KI} \over {KC}} = {{KJ} \over {K{\rm{D}}}} = {1 \over 3} \Rightarrow IJ\parallel CD\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.