Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - 7n\)

a) Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số ;

b) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số ;

c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số.

Giải:

a) Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n} = 1 - 7\left( {n + 1} \right) - \left( {1 - 7n} \right) = - 7 < 0\), vậy dãy số giảm.

b) Do \({u_{n + 1}} = {u_n} - 7\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} = - 6;d = - 7\)

Công thức truy hồi là

\(\left\{ \matrix{
{u_1} = - 6 \hfill \cr
{u_{n + 1}} = {u_n} - 7{\rm\,\,{ với }}\,\,n \ge 1 \hfill \cr} \right.\)

c) \({S_{100}} = - 35250\)

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học

Bài 3.1 trang 117 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Toán học

Bài 3.1 trang 117 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Báo lỗi góp ý