Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3.1 trang 117 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - 7n\)

a)      Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số ;

b)      Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số ;

c)      Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số.

Giải:

a)      Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n} = 1 - 7\left( {n + 1} \right) - \left( {1 - 7n} \right) =  - 7 < 0\), vậy dãy số giảm.

b)      Do \({u_{n + 1}} = {u_n} - 7\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} =  - 6;d =  - 7\)

Công thức truy hồi là

\(\left\{ \matrix{
{u_1} = - 6 \hfill \cr
{u_{n + 1}} = {u_n} - 7{\rm\,\,{ với }}\,\,n \ge 1 \hfill \cr} \right.\)

c) \({S_{100}} =  - 35250\)    

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Bài viết liên quan