Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3.14 trang 141 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Bình chọn:
4.3 trên 3 phiếu

Chứng minh tứ giác A’B’CD là hình vuông.

Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và \(\widehat {ABC} = \widehat {B'BA} = \widehat {B'BC} = {60^0}\). Chứng minh tứ giác A’B’CD là hình vuông.

Giải:

Trước hết dễ thấy tứ giác A’B’CD là hình bình hành, ngoài ra \(B'C = a = C{\rm{D}}\) nên nó là hình thoi. Ta chứng minh hình thoi A’B’CD là hình vuông. Ta có:

\(\eqalign{
& \overrightarrow {CB'} .\overrightarrow {CD} = \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BB'} } \right).\overrightarrow {BA} \cr
& = \overrightarrow {CB} .\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BB'} .\overrightarrow {BA} \cr
& = - {{{a^2}} \over 2} + {{{a^2}} \over 2} = 0 \cr} \) 

Vậy tứ giác A’B’CD là hình vuông.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Bài viết liên quan