Một đoạn thẳng AB không vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt phẳng này tại trung điểm O của đoạn thẳng đó. Các đường thẳng vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) qua A và B lần lượt cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tại A’ và B’.
Chứng minh ba điểm A’, O, B’ thẳng hàng và AA’ = BB’
Giải:
Quảng cáo
\(\left\{ \matrix{
AA' \bot \left( \alpha \right) \hfill \cr
BB' \bot \left( \alpha \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow AA'\parallel BB'\)
Mặt phẳng (AA’, BB’) xác định bởi hai đường thẳng song song (AA’, BB’) cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến qua O, A’, B’. Do đó ba điểm O, A’, B’ thẳng hàng.
Hai tam giác vuông OAA’và OBB’ bằng nhau vì có một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau nên từ đó ta suy ra AA’ = BB’.
Sachbaitap.com
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục