Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3.16 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

Chứng minh ba điểm A’, O, B’ thẳng hàng và AA’ = BB’

Một đoạn thẳng AB không vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt mặt phẳng này tại trung điểm O của đoạn thẳng đó. Các đường thẳng vuông góc với \(\left( \alpha  \right)\) qua A và B lần lượt cắt mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) tại A’ và B’.

Chứng minh ba điểm A’, O, B’ thẳng hàng và AA’ = BB’

Giải:

\(\left\{ \matrix{
AA' \bot \left( \alpha \right) \hfill \cr
BB' \bot \left( \alpha \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow AA'\parallel BB'\) 

Mặt phẳng (AA’, BB’) xác định bởi hai đường thẳng song song (AA’, BB’) cắt mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) theo giao tuyến qua O, A’, B’. Do đó ba điểm O, A’, B’ thẳng hàng.

Hai tam giác vuông OAA’và OBB’ bằng nhau vì có một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau nên từ đó ta suy ra AA’ = BB’.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Bài viết liên quan