Bài 3.48 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) và C(0; 1; -1).

Hướng dẫn làm bài:

Ta có:  \(\overrightarrow {AB} ( - 1;4; - 1);\overrightarrow {AC} (1;4; - 3)\)

\(\eqalign{& \Rightarrow \overrightarrow {AB} \wedge \overrightarrow {AC} = \left( {\left| \matrix{4\,\,\,\, - \,1 \hfill \cr 4\,\,\,\, - 3 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{- 1\,\,\,\, - 1 \hfill \cr - 3\,\,\,\,\,\,\,1 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{- 1\,\,\,\,4 \hfill \cr 1\,\,\,\,\,\,\,\,4 \hfill \cr} \right|} \right) \cr & = \left( { - 8; - 4; - 8} \right) \cr} \)

Suy ra có thể chọn \(\overrightarrow {{n_P}}  = (2;1;2)\)

Phương trình của (P) là: \(2x + (y – 1) + 2(z  +1) = 0\)  hay  \(2x + y + 2z + 1 = 0.\)

Sachbaitap.com