Cho ba góc tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự đó với công sai

Xem thêm: Bài 3. Cấp số cộng

Cho ba góc \(\alpha ,\beta ,\gamma \) tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự đó với công sai \(d = {\pi \over 3}\)

Chứng minh :

a) \(\tan \alpha .\tan \beta + \tan \beta .\tan \gamma + \tan \gamma .\tan \alpha = - 3\) ;

b) \(4\cos \alpha .\cos \beta .\cos \gamma = \cos 3\beta \)

Giải:

Từ cấp số cộng \(\alpha ,\beta ,\gamma \) với công sai \(d = {\pi \over 3}\) suy ra

\(\alpha = \beta - {\pi \over 3};\gamma = \beta + {\pi \over 3}\)

Thay \(\alpha ,\gamma \) vào hệ thức và áp dụng công thức cộng cung.

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.