Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 4.1 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Bình chọn:
2.5 trên 4 phiếu

Cho dãy số với

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^{2n - 1}}\)

a)      Chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số ;

b)      Lập công thức truy hồi của dãy số ;

c)      Hỏi số là số hạng thứ mấy của dãysố ?

Giải:

a)      Có thể lập tỉ số \({{{u_{n + 1}}} \over {{u_n}}}\). Cấp số nhân có \({u_1} =  - 3,q = 9\)

Xét hiệu 

\(\eqalign{
& H = {u_{n + 1}} - {u_n} \cr
& = {\left( { - 3} \right)^{2n + 1}} - {\left( { - 3} \right)^{2n - 1}} \cr
& {\rm{ = }}{\left( { - 3} \right)^{2n}}\left[ {{{\left( { - 3} \right)}^1} - {{\left( { - 3} \right)}^{ - 1}}} \right] \cr
& = {9^n}\left( { - {8 \over 3}} \right) < 0 \cr}\)

vậy dãy số giảm.

b)      Công thức truy hồi

\(\left\{ \matrix{
{u_1} = - 3 \hfill \cr
{u_{n + 1}} = 9.{u_n}{\rm{ voi }}n \ge 1 \hfill \cr} \right.\) 

c)      Số hạng thứ năm.

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan