Bốn số lập thành một cấp số cộng.Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó.

Xem thêm: Bài 4. Cấp số nhân

Bốn số lập thành một cấp số cộng.Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó.

Giải:

HD: Gọi 4 số cần tìm là \(x,y,z,t\) ta có :

Cấp số cộng \(x,y,z,t\)

Cấp số nhân \(x - 2,y - 6,z - 7,t - 2\)

Ta có hệ

\(\left\{ \matrix{
x + z = 2y \hfill \cr
y + t = 2z \hfill \cr
{\left( {y - 6} \right)^2} = \left( {x - 2} \right)\left( {z - 7} \right) \hfill \cr
{\left( {z - 7} \right)^2} = \left( {y - 6} \right)\left( {t - 2} \right) \hfill \cr} \right.\)

ĐS : \(x = 5,y = 12,z = 19,t = 26\)

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.