Loigiaihay.com 2019

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3.63 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bình chọn:
4.3 trên 3 phiếu

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A, B, C

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), \(C({1 \over 3};{1 \over 3};{1 \over 3})\)

a) Viết phương trình tổng quát  của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua O và vuông góc với OC.

b) Viết phương trình mặt phẳng \((\beta )\) chứa AB và vuông góc với  \((\alpha )\).

Hướng dẫn làm bài:

a) Mặt phẳng  \((\alpha )\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {OC}  = ({1 \over 3};{1 \over 3};{1 \over 3})\)  hay \(\overrightarrow n  = 3\overrightarrow {OC}  = (1;1;1)\)

Phương trình mặt phẳng  \((\alpha )\) là x + y + z = 0.

b) Gọi \((\beta )\) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng  \((\alpha )\) . Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên  là: \(\overrightarrow {AB}  = (0;1;1)\)  và \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = (1;1;1)\)

Suy ra \((\beta )\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_\beta }}  = (0;1; - 1)\)

Phương trình mặt phẳng \((\beta )\) là  y – z = 0

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.

Bài viết liên quan