Loigiaihay.com 2019

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3.65 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A’(0; 0; b) với a > 0 và b> 0. Gọi M là trung điểm cạnh CC’.

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A’(0; 0; b)  với a > 0 và b> 0. Gọi M là trung điểm cạnh CC’.

Xác định tỉ số \({a \over b}\)   để hai mặt phẳng (A’BD) và (MBD) vuông góc với nhau.

Hướng dẫn làm bài:

Mặt phẳng (A’BD) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}}  = \overrightarrow {BD}  \wedge \overrightarrow {BA'}  = (ab;ab;{a^2})\)

Mặt phẳng (BDM) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}}  = \overrightarrow {BD}  \wedge \overrightarrow {BM}  = ({{ab} \over 2};{{ab} \over 2}; - {a^2})\)

Ta có  \((BDM) \bot (A'BD) \Leftrightarrow  \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}}  = 0 \)

\(\Leftrightarrow  {{{a^2}{b^2}} \over 2} + {{{a^2}{b^2}} \over 2} - {a^4} = 0\)

\(\Leftrightarrow  a = b \Leftrightarrow  {a \over b} = 1\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.

Bài viết liên quan