Một vật rơi tự do từ độ cao s xuống tới mặt đất. Cho biết trong 2 s cuối cùng, vật đi được đoạn đường bằng một phần tư độ cao s. Hãy tính độ cao s và khoảng thời gian rơi t của vật. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2.
Hướng dẫn trả lời:
Nếu gọi s là quãng đường mà vật đã rơi trong khoảng thời gian t và s1 là quãng đường mà vật đã rơi trong khoảng thời gian t’ = t – 2 thì ta có thể viết
\(s = {{g{t^2}} \over 2}\) và \({s_1} = {{g{{t'}^2}} \over 2} = {{g{{(t - 2)}^2}} \over 2}\) (t > 2)
Từ đó suy ra quãng đường mà vật đã đi được trong 2 s cuối cùng sẽ bằng:
\(\Delta s = s - {s_1} = {{g{t^2}} \over 2} - {{g{{(t - 2)}^2}} \over 2} = 2g(t - 1)\) (1)
Theo đề bài \(\Delta s = {s \over 4} = {1 \over 4}{{g{t^2}} \over 2} = {{g{t^2}} \over 8}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \({{g{t^2}} \over 2} = 2g(t - 1) = > {t^2} - 16t + 16 = 0\)
Giải PT trên ta tìm được hai nghiệm t1 ≈ 14,9 và t2 ≈ 1,07 (loại)
Độ cao từ đó vật rơi xuống là \(s = {{9,8.{{(14,9)}^2}} \over 2} \approx 1088(m)\)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục