Bài 4.31* trang 51 Sách bài tập Vật lí 10 Nâng cao

Một chiếc xe chuyển động trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v. Ta gọi khoảng hãm d là quãng đường xe chạy từ lúc bắt đầu hãm tới khi dừng hẳn. Bảng dưới đây thể hiện chuyển động của một ô tô chạy trên đường nằm ngang trong lúc đó ghi lại những khoảng hãm tương ứng với các vận tốc v của ô tô trước khi bị hãm với cùng một lực hãm không đổi.

a) Vẽ đồ thị biểu diện khoảng hãm d là hàm của vận tốc v. Khoảng hãm có tỉ lệ thuận với vận tốc không?

b) Vẽ đồ thị thứ hai biểu diễn khoảng hãm là hàm của bình phương vận tốc và xác nhận hàm này có dạng \(d = K{v^2}\) với K là một hằng số. Tìm giá trị của K từ đồ thị. Hãy cho biết ý nghĩa vật lý và đơn vị của K trong hệ SI.

Giải:

a) Đồ thị d= f(v) không là hàm bậc nhất vì d không tỉ lệ thuận với v.

b) Đồ thị d= f(v²) là hàm bậc nhất theo v² và có thể viết dưới dạng d=Kv². Khi vẽ, chú ý chọn tỉ lệ thích hợp trên các trục.

Tìm giá trị của K từ đồ thị :

\(K = {d \over {{v^2}}} \approx 0,094\)

Ý nghĩa của K : Từ định lí động năng

\(Fd = 0 - {{m{v^2}} \over 2},\) hay \(\left| {Fd} \right| = {{m{v^2}} \over 2}\)

Ta có : \(d = {m \over {2F}}{v^2} = {1 \over {2{F \over m}}}{v^2} = {{{v^2}} \over {2a}}\)

Suy ra \(K = {1 \over {2a}}\)

Ta thấy K có ý nghĩa là nghịch đảo của gia tốc, do đó đơn vị của nó trong hệ SI là \({{{s^2}} \over m}\) hay \({m^{ - 1}}.{s^2}.\)

Sachbaitap.com