Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 45 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Bài 45 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

Trên trục \((O\,;\,\overrightarrow i )\) cho ba điểm \(A, B, C\) có tọa độ lần lượt \(-4, -5, 3\). Tìm tọa độ điểm \(M\) trên trục sao cho \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \). Sau đó tính \(\dfrac{{\overline {MA} }}{{\overline {MB} }}\), \(\dfrac{{\overline {MB} }}{{\overline {MC} }}\).

Giải

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \\\Leftrightarrow \,\,3\overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \,\overrightarrow {OM}  = \dfrac{1}{3}(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} )\\\Leftrightarrow \,\overline {OM}  = \dfrac{1}{3}(\overline {OA}  + \overline {OB}  + \overline {OC} )\\ = \dfrac{1}{3}( - 4 - 5 + 3) =  - 2\end{array}\)

Vậy điểm \(M\) có tọa độ là \(-2\). Khi đó

\(\overline {MA}  = \overline {OA}  - \overline {OM}  =  - 4 + 2 =  - 2;\)\(\overline {MB}  =  - 3;\) \(\overline {MC}  = 5.\)

Suy ra \(\dfrac{{\overline {MA} }}{{\overline {MB} }} = \dfrac{2}{3}\,;\,\,\,\dfrac{{\overline {MB} }}{{\overline {MC} }} =  - \dfrac{3}{5}.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan