Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được sơn màu đỏ. Lấy ngẫu nhiễn một quả. Kí hiệu A là biến cố: “Quả lấy ra màu đỏ”, B là biến cố: “Quả lấy ra ghi số chẵn”. Hỏi A và B có độc lập không?
Giải:
Kí hiệu A là biến cố: “Quả lấy ra màuđỏ”;
B là biến cố: “Quả lấy ra ghi số chẵn”.
Không gian mẫu
\(\eqalign{
& \Omega = \left\{ {1,2,...,10} \right\}; \cr
& A = \left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}. \cr}\)
Từ đó: \(P\left( A \right) = {6 \over {10}} = {3 \over 5}\)
Tiếp theo, \(B = \left\{ {2,4,6,8,10} \right\}\) và \(A \cap B = \left\{ {2,4,6} \right\}\).
Do đó: \(P\left( B \right) = {5 \over {10}} = {1 \over 2},{\rm{P}}\left( {AB} \right) = {3 \over {10}}\)
Ta thấy \(P\left( {AB} \right) = {3 \over {10}} = {3 \over 5}.{1 \over 2} = P\left( A \right)P\left( B \right)\). Vậy A và B độc lập.
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục