Bài 5.6 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Một con súc sắc cân đối và đồng chất được gieo hai lần. Tính xác suất sao cho

a) Tổng số chấm của hai lần gieo là 6.

b) Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm.

Giải :

Rõ ràng: \(\Omega  = \left\{ {\left( {i,j} \right):1 \le i,j \le 6} \right\}\)

Kí hiệu

A₁: "Lần đầu xuất hiện mặt 1 chấm";

_B1:“Lần thứ hai xuất hiện mặt 1 chấm” ;

C. “Tổng số chấm là 6” ;

D. “Mặt 1 chấm xuất hiệnít nhất 1 lần” ;

a)      Ta có \(C = \left\{ {\left( {1,5} \right),\left( {5,1} \right),\left( {2,4} \right),\left( {4,2} \right),\left( {3,3} \right)} \right\}\), \({\rm{P}}\left( C \right) = {5 \over {36}}\)

b)      Ta có A B độc lập và \(D = {A_1} \cup {B_1}\) nên 

\(\eqalign{
& P\left( D \right) = P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {{B_1}} \right) - P\left( {{A_1}{B_1}} \right) \cr
& = {1 \over 6} + {1 \over 6} - {1 \over 6}.{1 \over 6} = {{11} \over {36}}. \cr} \)