Tìm a để hàm số đã cho đồng biến trên khoản .

Xem thêm: BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12

Tìm \(a \in (0;2\pi )\) để hàm số \(y = {1 \over 3}{x^3} - {1 \over 2}(1 + 2\cos a){x^2} + 2x\cos a + 1\) đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\).

Hướng dẫn làm bài

Tập xác định: D = R; \(y' = {x^2} - (1 + 2\cos a)x + 2\cos a\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 1} \cr {x = 2\cos a} \cr} } \right.\)

Vì y’ > 0 ở ngoài khoảng nghiệm nên để hàm số đồng biến với mọi x > 1 thì \(2\cos a \le 1 \Leftrightarrow \cos a \le {1 \over 2} \Rightarrow {\pi \over 3} \le a \le {{5\pi } \over 3}\) (vì \(a \in (0;2\pi )\) ).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.