Bài 58 trang 15 SBT Hình học 10 Nâng cao

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(4;0), B(2;-2)\). Đường thẳng \(AB\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M\). Trong ba điểm \(A, B, M\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Giải

Giả sử \(M=(0 ; y)\), ta có \(\overrightarrow {AB}  = ( - 2\,;\, - 2)\,,\,\,\overrightarrow {AM}  = ( - 4\,;\,y).\) Vì ba điểm \(A, B, M\) thẳng hàng nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AM} \) cùng phương, suy ra \(y=-4\). Vậy \(M=(0 ; -4)\), khi đó \(\overrightarrow {AB}  = ( - 2\,;\, - 2)\,,\,\overrightarrow {AM}  = ( - 4\,;\, - 4)\), suy ra \(\overrightarrow {AM}  = 2\overrightarrow {AB} \). Vậy điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M\).

Sachbaitap.com