Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 6 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

Giải bài tập Bài 6 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao

Cho tam giác OAB. Giả sử \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OM} ,\) \(\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {ON} \). Khi nào điểm \(M\) nằm trên đường phân giác của góc \(AOB\)? Khi nào điểm \(N\) nằm trên đường phân giác ngoài của góc \(AOB\)?

Giải

Theo quy tắc hình bình hành, vec tơ \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \) nằm trên đường  chéo của hình bình hành \(OABM\). Vậy \(OM\) nằm trên đường phân giác góc \(AOB\) khi và chỉ khi hình bình hành đó là hình thoi, tức là \(OA=OB\).

Ta có \(\overrightarrow {ON}  = \overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA} \), N nằm trên đường phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi \(OM \bot ON\), tức \(OM \bot BA\). Vậy OABM là hình thoi, hay \(OA=OB.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan