Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 8 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.8 trên 10 phiếu

Giải bài tập Bài 8 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(A’\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(A, B’\) là điểm đối xứng với \(C\) qua \(B, C’\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(C\). Chứng minh rằng với một điểm \(O\) bất kì, ta có:

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OA'}  + \overrightarrow {OB'}  + \overrightarrow {OC'} \).

Giải

Ta có

\(\eqalign{  & \,\,\,\,\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}   \cr  &  = \overrightarrow {OA'}  + \overrightarrow {A'A}  + \overrightarrow {OB'}  + \overrightarrow {B'B}  + \overrightarrow {OC'}  + \overrightarrow {C'C}   \cr  &  = \overrightarrow {OA'}  + \overrightarrow {OB'}  + \overrightarrow {OC'}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CA}   \cr  &  = \overrightarrow {OA'}  + \overrightarrow {OB'}  + \overrightarrow {OC'}  \cr} \)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan