Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 1.1, 1.2 trang 100 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 15 phiếu

a) Đọc tên các góc ở tâm có số đo nhỏ hơn 180.

Câu 1.1 trang 100 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho hình bs.4. Biết \(\overparen{DOA}\)= 1200, OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD.

a) Đọc tên các gốc ở tâm có số đo nhỏ hơn 1800.

b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.

c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn 1800).

d) So sánh hai cung nhỏ AB và BC.

Giải

 

a) Các góc ở tâm có số đo nhỏ hơn 1800 là:

\(\widehat {AOB},\widehat {AOC},\widehat {AOD},\widehat {BOC},\widehat {BOD},\widehat {COD}\)

b) \(OA \bot OC \Rightarrow \widehat {AOC} = {90^0}\)

\(OB \bot OD \Rightarrow \widehat {BOD} = {90^0}\)

\(\widehat {AOB} + \widehat {BOD} = \widehat {AOD}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {AOD} - \widehat {BOD} = {120^0} - {90^0} = {30^0}\)

\(\widehat {AOC} + \widehat {COD} = \widehat {AOD}\)

\( \Rightarrow \widehat {COD} = \widehat {AOD} - \widehat {AOC} = {120^0} - {90^0} = {30^0}\)

\(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC}\)

\( \Rightarrow \widehat {BOC} = \widehat {AOC} - \widehat {AOB} = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)

c) Các cung có số đo bằng nhau nhỏ hơn 1800 là:

\(\overparen{AB}\) = \(\overparen{CD}\); \(\overparen{AC}\) = \(\overparen{BD}\)

d) sđ \(\overparen{AB}\)=\( = \widehat {AOB} = {30^0}\)

sđ \(\overparen{BC}\)\( = \widehat {BOC} = {60^0}\)

Suy ra: sđ \(\overparen{BC}\) gấp đôi sđ \(\overparen{AB}\)

Câu 1.2 trang 100 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ \(\overparen{BC}\) = sđ \(\overparen{BA}\) ; sđ \(\overparen{BD}\) = \({1 \over 2}\) sđ \(\overparen{BA}\); sđ \(\overparen{BE}\) = \({2 \over 3}\) sđ \(\overparen{BA}\).

a) Đọc tên các góc ở tâm có số đo không lớn hơn 1800.

b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.

c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn 1800).

d) So sánh hai cung nhỏ AE và BC.

Giải

a) Các góc ở tâm có số đo không quá 1800 là:

\(\widehat {AOB},\widehat {AOC},\widehat {AOD},\widehat {AOE},\widehat {BOC},\widehat {BOD},\)

\(\widehat {BOE},\widehat {COD},\widehat {COE},\widehat {DOE}\)

b) \(\widehat {AOB} = {180^0}\)

sđ \(\overparen{AB}\) = 1800

Ta có: sđ \(\overparen{BC}\) = \( = {1 \over 6}\) sđ \(\overparen{AB}\)

                        = \({1 \over 6}{.180^0}\) = 300

\( \Rightarrow \widehat {BOC} = \) sđ \(\overparen{BC}\) = 300

Ta có: sđ \(\overparen{BD}\) \( = {1 \over 2}\)sđ \(\overparen{AB}\)

                        = \({1 \over 2}{.180^0} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {BOD} = \)sđ \(\overparen{BD}\) = \({90^0}\)

Ta có: sđ \(\overparen{BE}\) \( = {2 \over 3}\) sđ \(\overparen{BA}\)

                        \( = {2 \over 3}{.180^0} = {120^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {BOE} = \) sđ \(\overparen{BE}\) = 1200

\(\widehat {BOC} + \widehat {COE} = \widehat {BOE}\)

\( \Rightarrow \widehat {COE} = \widehat {BOE} - \widehat {BOC}\)

            \( = {120^0} - {30^0} = {90^0}\)

\(\widehat {AOE} + \widehat {BOE} = \widehat {AOB}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOE} = \widehat {AOB} - \widehat {BOE}\)

            \( = {180^0} - {120^0} = {60^0}\)

\(\widehat {AOD} = \widehat {BOD} = {1 \over 2}\widehat {AOB} = {90^0}\)

\(\widehat {BOC} + \widehat {COD} = \widehat {BOD}\)

\( \Rightarrow \widehat {COD} = \widehat {BOD} - \widehat {BOC}\)

               = \({90^0} - {30^0} = {60^0}\)

\(\widehat {COD} + \widehat {DOE} = \widehat {COE}\)

\( \Rightarrow \widehat {DOE} = \widehat {COE} - \widehat {COD}\)

            \( = {90^0} - {60^0} = {30^0}\)

c) Các cung có số đo nhỏ hơn 1800 bằng nhau.

\(\overparen{BC}\)= \(\overparen{DE}\); \(\overparen{AE}\) = \(\overparen{CD}\); \(\overparen{AD}\) = \(\overparen{BD}\).

\(\overparen{AC}\) = \(\overparen{BE}\); \(\overparen{AD}\) = \(\overparen{CE}\); \(\overparen{CE}\) = \(\overparen{BD}\).

d) sđ \(\overparen{AE}\) \( = \widehat {AOE} = {60^0}\)

sđ \(\overparen{BC}\)\( = \widehat {BOC} = {30^0}\)

Ta có số đo của cung \(\overparen{AE}\) gấp đôi số đo của cung \(\overparen{BC}\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Bài viết liên quan