a) Chứng minh rằng OH < OK.

Xem thêm: Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho hạ AD = AC.

Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường thẳng vuông góc OH, OK xuống BC và BD (\(H \in BC,K \in BD\)).

a) Chứng minh rằng OH < OK.

b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.

Giải

a) Trong ∆ABC ta có:

BC > AB – AC (bất đẳng thức tam giác)

Mà AC = AD (gt)

\( \Rightarrow \) BC > AB – AD

Hay BC > BD

Trong (O) ta có: BC > BD

\( \Rightarrow \) OH < OK (dây lớn hơn gần tâm hơn)

b) Ta có dây cung BC > BD

Suy ra: \(\overparen{BC}\) > \(\overparen{BD}\) (dây lớn hơn căng cung lớn hơn).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.