a) Chứng minh rằng OH < OK.

Xem thêm: Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho hạ AD = AC.

Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường thẳng vuông góc OH, OK xuống BC và BD (\(H \in BC,K \in BD\)).

a) Chứng minh rằng OH < OK.

b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.

Giải

a) Trong ∆ABC ta có:

BC > AB – AC (bất đẳng thức tam giác)

Mà AC = AD (gt)

\( \Rightarrow \) BC > AB – AD

Hay BC > BD

Trong (O) ta có: BC > BD

\( \Rightarrow \) OH < OK (dây lớn hơn gần tâm hơn)

b) Ta có dây cung BC > BD

Suy ra: \(\overparen{BC}\) > \(\overparen{BD}\) (dây lớn hơn căng cung lớn hơn).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link