Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn.

Xem thêm: Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Cho đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa dây cung AB (Không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB. Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn.

Giải

Ta có: \(\overparen{IA}\) = \(\overparen{IB}\)(gt)

\( \Rightarrow IA = IB\) (2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau)

\( \Rightarrow I\) nằm trên đường trung trực của AB

OA = OB (bán kính (O)

\( \Rightarrow O\) nằm trên đường trung trực của AB

Suy ra: OI là đường trung trực của AB

H là trung điểm của AB, do đó OI đi qua trung điểm H

Vậy 3 điểm I, H, O thẳng hàng.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.