Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 11 trang 26 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

Hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất.

Cho hai phân thức \({{{x^3} - {x^2} - x + 1} \over {{x^4} - 2{x^2} + 1}}\) , \({{5{x^3} + 10{x^2} + 5x} \over {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}\). Theo bài tập 8, có vô số cặp phân thức có cùng mẫu thức và bằng cặp phân thức đã cho. Hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất.

Giải:

\({{{x^3} - {x^2} - x + 1} \over {{x^4} - 2{x^2} + 1}}\) \( = {{{x^2}\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right)} \over {{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}} = {{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

\( = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = {1 \over {x + 1}}\)

\({{5{x^3} + 10{x^2} + 5x} \over {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} = {{5x\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} = {{5x{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} = {{5x} \over {x + 1}}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan