Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 1.26 trang 11 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 1.26 trang 11 SBT Đại số 10 Nâng cao

Cho \(A = \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\), \(B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) và \(C = \left\{ {0;3;6;9} \right\}.\)

a. Xác định \((A ∪ B) ∪ C\) và \(A ∪ (B ∪ C)\). Có nhận xét gì về kết quả ?

b. Xác định \((A ∩ B) ∩ C\) và \(A ∩ (B ∩ C)\). Có nhận xét gì về kết quả ?

Giải:

a.

\(\eqalign{
& A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;8} \right\}, \cr
& \left( {A \cup B} \right) \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;6;8;9} \right\} \cr
& B \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;6;9} \right\}, \cr
& A \cup \left( {B \cup C} \right) = \left\{ {0;1;2;3;4;6;8;9} \right\} \cr} \)

Ta có \(\left( {A \cup B} \right) \cup C = A \cup \left( {B \cup C} \right)\)

b.

\(\eqalign{  & A \cap B = \left\{ {0;2;4} \right\},\left( {A \cap B} \right) \cap C = \left\{ 0 \right\}  \cr  & B \cap C = \left\{ {0;3} \right\},A \cap \left( {B \cap C} \right) = \left\{ 0 \right\} \cr} \)  

Ta có: \(\left( {A \cap B} \right) \cap C = A \cap \left( {B \cap C} \right)\)  

Chú ý : Có thể chứng minh được rằng các đẳng thức trên luôn đúng với A, B, C là ba tập hợp bất kì.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan