Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức

Xem thêm: Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức

\(f(v) = {{290,4v} \over {0,36{v^2} + 13,2v + 264}}\) (xe/giây)

Trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi đi vào đường hầm.

Tính vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.

Giải

\(f'(v) = 290,4.{{ - 0,36{v^2} + 264} \over {{{(0,36{v^2} + 13,2v + 264)}^2}}}.v > 0\)

\(f'(v) = 0 \Leftrightarrow v = {{\sqrt {264} } \over {0,6}}\)

f đạt giá trị lớn nhất khi \(v = {{\sqrt {264} } \over {0,6}} \approx 27,08\) (km/h)

\(f({{\sqrt {264} } \over {0,6}}) \approx f(27,08) \approx 8,9\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.