Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.

Xem thêm: Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \). Gọi E là một điểm nằm trong tam giác đó. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.

Giải

Kéo dài AE cắt BC tại D.

Trong ∆ABE ta có \(\widehat {{E_1}}\) là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: \(\widehat {{E_1}} > \widehat {{A_1}}\) (tính chất góc ngoài của tam giác) (1)

Trong ∆AEC ta có \(\widehat {{E_2}}\) là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: \(\widehat {{E_2}} > \widehat {{A_2}}\) (tính chất góc ngoài của tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

\(\widehat {{E_1}} + \widehat {{E_2}} > \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}\)

Hay \(\widehat {BEC} > \widehat {BAC} = 90^\circ \)

Vậy \(\widehat {BEC}\) là góc tù

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.