Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 8.1, 8.2, 8.3, 8.4 trang 50 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Bình chọn:
4 trên 9 phiếu

Hãy chọn phương án đúng.

Câu 8.1 trang 50 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác cân (không đều) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\left( A \right)OA > OB\)

\(\left( B \right)\widehat {AOB} > \widehat {AOC}\)

\(\left( C \right)AO \bot BC\)

(D) O cách đều ba cạnh của tam giác ABC

Giải

Vì O thuộc đường trung trực của cạnh AB nên OA = OB. Vì ba đường trung trực của một tam giác đồng quy nên OA là đường trung trực của BC, do đó \(AO \bot BC\). Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung trực AO đồng thời là đường phân giác của góc A, do đó ∆AOB = ∆AOC, suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\). Do đó tam giác ABC cân tại A nhưng không là tam giác đều nên O không là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. Vậy O không cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Chọn \(\left( C \right)AO \bot BC\).

Câu 8.2 trang 50 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC, BC. Gọi O là giao điểm của ba đường phân giác. Khi đó, tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC là điểm:

(A) O                   (B) P;

(C) Q;                 (D) R.

Hãy chọn phương án đúng.

Giải

Chọn đáp án (D) R.

Câu 8.3 trang 50 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC có Â = 100°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Tính \(\widehat {{\rm{EAF}}}\).

Giải

Vì E thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên EA = EB, hay tam giác EAB cân tại đỉnh E. Suy ra \(\widehat B = \widehat {{A_1}}\). Tương tự, có \(\widehat C = \widehat {{A_2}}\). Ta có: 

$$\widehat {{\rm{EAF}}} = \widehat A - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}} \right) = \widehat A - \left( {\widehat B + \widehat C} \right)$$

Mặt khác

$$\widehat B + \widehat C = 180^\circ  - \widehat A = 180^\circ  - 100^\circ  = 80^\circ $$

Do đó \(\widehat {{\rm{EAF}}} = 100^\circ  - 80^\circ  = 20^\circ \)

Câu 8.4 trang 50 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là tia  phân giác của góc MAN.

Giải

Theo bài 8.3 ta đã có \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}},\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\)         (1)

Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA},\)\(\widehat {OAC} = \widehat {OC{\rm{A}}}\), \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB}\).

Kết hợp với (1) \(\widehat {OBM} = \widehat {OAM},\widehat {OCN} = \widehat {OAN}\) hay \(\widehat {OAM} = \widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \widehat {OAN}\).

Vậy OA là tia phân giác góc MAN.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Bài viết liên quan