Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC.

Xem thêm: Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC.

Giải

Trong ∆ABC ta có H là trực tâm nên

\(AH \bot BC,BH \bot AC,CH \bot AB\)

Trong ∆AHB ta có:

\(\eqalign{
& AC \bot BH \cr
& BC \bot AH \cr} \)

Hai đường cao kẻ từ A và B cắt nhau tại C.

Vậy C là trực tâm của ∆AHB.

Trong ∆HAC ta có:

\(\eqalign{
& BA \bot CH \cr
& CB \bot AH \cr} \)

Hai đường cao kẻ từ A và C cắt nhau tại B. Vậy B là trực tâm của ∆HAC.

Trong ∆HBC ta có:

\(\eqalign{
& BA \bot HC \cr
& CA \bot BH \cr} \)

Hai đường cao kẻ từ B và C cắt nhau tại A. Vậy A là trực tâm của ∆HBC.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.