Chứng minh rằng tam giác cân đó là tam giác cân.

Xem thêm: Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.

Giải

Xét hai tam giác vuông BDC và CEB:

\(\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {CEB} = 90^\circ \)

BD = CE (gt)

BC cạnh huyền chung

Do đó: ∆BDC = ∆CEB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {DCB} = \widehat {EBC}\) (Hai góc tương ứng)

Hay \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\)

Vậy ∆ABC cân tại A.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.